Крутящий момент и мощность двигателя: формулы, единицы и примеры

Что такое крутящий момент и мощность двигателя

Крутящий момент - это сила, с которой двигатель пытается провернуть вал. Измеряют его в ньютон-метрах (Н*м): один Н*м - это сила в один ньютон на плече в один метр. Мощность двигателя - это работа, которую мотор совершает за единицу времени. Единица мощности - ватт, на практике киловатт (кВт) и лошадиная сила (л.с.).

Момент отвечает за то, как мотор тянет с места и на подъёме, мощность - за то, насколько быстро он способен разогнаться и какой максимальной скорости достичь. Один и тот же двигатель имеет не одну цифру, а кривую: момент и мощность меняются с оборотами. В паспорте обычно пишут два пика: максимальный момент и максимальную мощность с указанием оборотов, при которых они достигаются.

Формула крутящего момента

В физике момент силы равен силе, умноженной на плечо: M = F x l. Для ключа длиной 0,3 м с усилием 100 Н получается 100 x 0,3 = 30 Н*м. Именно так затягивают колёсные болты динамометрическим ключом: на ключе выставляют момент в Н*м.

Для двигателя внутреннего сгорания момент связан с рабочим объёмом и давлением в цилиндрах. Для четырёхтактного мотора M = pe x Vh / (4 x пи), где pe - среднее эффективное давление в Па, Vh - рабочий объём в кубических метрах, 4 x пи примерно 12,57. Пример: Vh = 1,6 л = 0,0016 м3, pe = 1,2 МПа (типичный порядок для атмосферного бензинового мотора): M = 1 200 000 x 0,0016 / 12,57 = 152,8 Н*м. У наддувных моторов давление выше, поэтому при том же объёме момент больше.

Формула мощности через момент и обороты

Главная связь, которая нужна в расчётах: P (кВт) = M (Н*м) x n (об/мин) / 9550, откуда M = 9550 x P / n. Число 9550 получается из 60 000 / (2 x пи) с учётом перевода ватт в киловатты.

Пример 1: считаем мощность

Двигатель развивает 150 Н*м при 4000 об/мин. P = 150 x 4000 / 9550 = 62,8 кВт. В лошадиных силах это 62,8 x 1,36 = 85,4 л.с.

Пример 2: считаем момент

Паспортная мощность 100 кВт при 5500 об/мин. Момент в этой точке: M = 9550 x 100 / 5500 = 173,6 Н*м. Если в паспорте указан пик момента 190 Н*м при 3500 об/мин, это отдельная точка кривой, и в ней мощность составит 190 x 3500 / 9550 = 69,6 кВт.

Из формулы видно главное: на малых оборотах мощность растёт вместе с оборотами, даже если момент почти не меняется. Поэтому пик мощности почти всегда находится при более высоких оборотах, чем пик момента.

Перевод лошадиных сил в киловатты и обратно

Одна метрическая лошадиная сила равна 735,5 Вт, или примерно 0,7355 кВт. Отсюда: 1 кВт = 1,36 л.с. Формулы для расчёта сразу в лошадиных силах: P (л.с.) = M (Н*м) x n / 7023 или P (л.с.) = M (кгс*м) x n / 716,2.

Правило: умножьте кВт на 1,36, чтобы получить л.с., и разделите л.с. на 1,36 в обратную сторону. Мощность в л.с. указывают в ПТС и по ней считают транспортный налог, в то время как в Европе принято писать киловатты. Конкретные ставки налога и правила пересчёта проверяйте на сайте налоговой службы.

График крутящего момента и мощности

Внешняя скоростная характеристика показывает, как меняются момент и мощность при полностью открытой дроссельной заслонке (или полной подаче топлива у дизеля). В условном примере на рисунке момент достигает 185 Н*м при 3000 об/мин, а мощность растёт до 88 кВт при 6000 об/мин. Все цифры на кривой считаются по формуле, и они сходятся: 185 x 3000 / 9550 = 58,1 кВт, 140 x 6000 / 9550 = 88,0 кВт.

Таблица учебная, не относится к конкретной модели. На практике "полка" момента (широкий диапазон оборотов, где он близок к максимуму) важнее самой цифры: чем она шире, тем реже нужно переключать передачи.

Чем отличаются бензиновые, дизельные и электрические двигатели

• Бензиновые атмосферные: пик момента на средних оборотах, мощность растёт до высоких оборотов.
• Дизельные: высокий момент на низких оборотах и узкий рабочий диапазон, поэтому на грузовиках и тракторах дизель - стандарт.
• Турбированные: наддув поднимает момент уже с низких оборотов.
• Электромоторы: максимальный момент доступен с нуля оборотов, поэтому электромобиль уверенно трогается. Формула P = M x n / 9550 для них та же.

Для асинхронного электродвигателя потребляемая мощность по сети P1 = 1,73 x U x I x cos(фи). При 380 В, токе 10 А и cos(фи) = 0,85 получаем 1,73 x 380 x 10 x 0,85 = 5,6 кВт. Полезная (механическая) мощность на валу меньше на величину КПД: при 0,88 это около 4,9 кВт.

От мотора к колёсам: момент на колесе

Момент на колёсах определяется передаточным числом трансмиссии: M колеса = M двигателя x u общее x КПД. Чем ниже передача, тем больше тяга. Как считают общее число, объяснено в статье про передаточное число КПП и главной пары. Силу тяги получают делением момента на радиус колеса: F = M колеса / r.

Пример: двигатель выдаёт 185 Н*м, общее число на первой передаче 14,35, КПД трансмиссии 0,9. Момент на колёсах 185 x 14,35 x 0,9 = 2389 Н*м, при радиусе колеса 0,30 м сила тяги 2389 / 0,30 = около 7960 Н. На высшей передаче число меньше, и тяга падает, зато растёт скорость. Конструкции коробок разобраны в материале про виды коробок передач.

Почему падает мощность двигателя

Типичные причины потери мощности: загрязнённый воздушный и топливный фильтры, изношенные свечи, плохое топливо, неисправные датчики, подсос воздуха, засорённый катализатор, проблемы с наддувом, низкая компрессия, пробуксовка сцепления. Для оценки состояния мотора используют диагностику системы питания, пример разбирается в курсовой работе диагностирования системы питания двигателя ВАЗ 2110, а ориентиры по работам при ремонте двигателя собраны в разделе основных работ при ремонте двигателя.

1. Проверьте ошибки блока управления диагностическим сканером.
2. Осмотрите воздушный фильтр и впускной тракт.
3. Проверьте свечи, катушки и давление топлива.
4. Измерьте компрессию в цилиндрах.
5. Убедитесь, что тормоза не подклинивают, а давление в шинах в норме (нормы давления в шинах).

Как увеличить мощность и момент

Законные способы: исправное состояние двигателя, чистый впуск и выпуск, свежие расходники и топливо подходящего класса. Остальное (чип-тюнинг, наддув, облегчение маховика, изменение фаз ГРМ) увеличивает нагрузку на узлы, расход топлива и риск потери гарантии, а изменение конструкции двигателя требует внесения изменений в ПТС по правилам. Реальный расход после доработок проверьте через калькулятор расхода топлива. Для студентов - примеры расчёта мощности двигателя автомобиля и справка про мощность двигателя.